Как да намерите периметъра на правоъгълник

Съдържание

• етапи
• Метод 1 Изчислете периметъра, като знаете дължината и ширината на правоъгълника
• Метод 2 Изчислете периметъра, като знаете ширината и една от страните на правоъгълника
• Метод 3 Изчислете периметъра на комбинирана фигура на правоъгълници
• Метод 4 Изчислете периметъра на комбинирана фигура на правоъгълници с малко информация

В тази статия: Изчислете периметъра, като знаете дължината и ширината на правоъгълника, Изчислете периметъра, като знаете ширината и едната страна на правоъгълника, Изчислете периметъра на комбинирана фигура на правоъгълници. Изчислете периметъра на комбинирана фигура на правоъгълници с малко информация Обобщение на статията12 Позовавания

Периметърът на правоъгълник е сумата от дължините на всичките му страни. Правоъгълникът е част от семейството на четириъгълници, тоест за тези геометрични фигури, имащи четири страни. Особеността на правоъгълника е, че противоположните страни са конгруентни, което означава, че са размразени по дължина. Ако правоъгълниците не са квадратчета, по някакъв начин квадратите са правоъгълници с четири конгруентни страни. Ще разгледаме и периметъра на някои геометрични фигури, комбинирани с монтаж на правоъгълници.

етапи

Метод 1 Изчислете периметъра, като знаете дължината и ширината на правоъгълника

1. 
   

   
   Въведете класическата формула на периметъра на правоъгълник. С тази формула можете да изчислите периметъра на всеки правоъгълник. Най-често използваната формула е: P = 2 x (L + 1) .
   • Периметърът на двуизмерна геометрична фигура винаги е сумата от всичките й страни, независимо дали фигурата е единична или множествена.
   • В тази формула, P е периметърът на правоъгълника, Най- означава дължината на правоъгълника и л е неговата ширина.
   • По дефиниция дължината винаги е по-голяма от ширината.
   • Тъй като противоположните страни на правоъгълник са равни, двете дължини са еднакви, както и двете ширини. Поради тази причина във формулата сумата от две съседни страни се умножава по 2.
   • Написана по по-развит начин, формулата е следната: P = L + L + l + l

2. 
   

   
   
   
   Намерете дължината и ширината на вашия правоъгълник. В училищно упражнение обикновено се дават измервания на дължината и ширината на правоъгълника. Ако има скица, измерванията са върху нея.
   • Ако измервате истински правоъгълник у дома (плот за маса например), ще трябва да вземете твърд метър или измервателна лента, за да извършите тези две измервания. За по-малък обект е достатъчно едно правило. Ако измервате малка площ, измерете и четирите страни, за да сте сигурни, че те са две до две.
   • Вземете за пример правоъгълник, който би имал дължина (Най-) от 14 см и ширина (л) от 8 cm.

3. 
   

   
   Добавете дължината и ширината. След като притежавате и двете мерки, трябва да отидете до цифровото приложение във формулата на периметъра, като замените буквите с техните стойности.
   • Както при всяка операция с множество знаци, трябва да следвате реда на операциите. Първо изчисляваме какво има в скобите, след това се занимаваме с изчисления извън тези скоби. Ето защо винаги започваме с добавяне на дължината и ширината, които са в скоби.
   • По този начин, P = 2 x (L + 1) = 2 x (14 + 8) = 2 x (22).

4. 
   

   
   
   
   Умножете този резултат по две. Ако погледнете отново формулата на периметъра на правоъгълника, виждате, че сумата (L + 1) трябва да се умножи по 2. В края на това много просто изчисление ще имате периметъра на вашия правоъгълник.
   • Този продукт позволява да се вземат предвид всъщност четирите страни на правоъгълника. Единствената сума се отнася само за две страни, затова после умножаваме по 2.
   • Тъй като страните на правоъгълник са две по две, вместо да се сумират четирите страни, две от двете страни се умножават по две. В края на изчислението имате периметъра.
   • По този начин, P = 2 x (L + 1) = 2 x (14 + 8) = 2 x (22) = 44 см.

5. 
   

   
   Сума L + L + l + l. Ако не искате да използвате формулата, дадена по-горе, можете просто да добавите четирите дължини на страните (две дължини и две ширини) и ще получите същия резултат, а именно периметъра на вашия правоъгълник.
   • Ако имате проблеми с формулата P = 2 x (L + 1), започнете с формулата P = L + L + l + l.
   • Така P = L + L + l + l = 14 + 14 + 8 + 8 = 44 см, Получаваме същия резултат.

Метод 2 Изчислете периметъра, като знаете ширината и една от страните на правоъгълника

1. 
   

   
   Обърнете внимание на двете формули. За този метод трябва да въведете формулата за изчисляване на ширината на правоъгълник и тази на периметъра му. Разбира се, е необходимо да се знае стойността на площта, но е особено важно да се зададе формулата за изчисление на тази област. Именно тя ще ви позволи да намерите липсващите данни.
   • Лейра на правоъгълника измерва повърхността, която е вътре във фигурата, ограничена от четири страни. Тя винаги печата в квадратни единици (например в см).
   • Формулата за изчисляване на ширината на правоъгълник е следната: A = 1 x l
   • Формулата за изчисляване на периметъра на правоъгълник винаги е тази, която вече беше спомената: P = 2 x (L + 1)
   • Символите не са се променили: в тези формули, А представлява ширината на правоъгълника, P, нейният периметър, Най-, дължината му (най-дългата страна) и л, ширината му.

2. 
   

   
   Разделете по дължината на известната страна. В зависимост от това дали ви е дадена дължината или ширината на правоъгълника, ако разделите по тази мярка, ще получите съответно ширината или дължината. В края на това разделение ще имате дължината и ширината на правоъгълника, което след това ще ви позволи да изчислите периметъра.
   • Както видяхме, умножавайки дължината по ширината, получаваме ъгъла. Ако разделите на ширината, ще получите дължината. По същия начин, ако разделите на дължината, ще получите ширината.
   • Като пример, правоъгълник, който би имал площ А от 112 см и дължина Най- 14 см.
     • A = L x l
     • 112 = 14 x l
     • 112/14 = 1 или l = 112/14
     • l = 8 (ширината е 8 см)

3. 
   

   
   Добавете дължината и ширината. Сега, когато и двете страни са известни, всичко, което трябва да направите, е да използвате формулата по периметъра и да я замените Най- и л по съответните им стойности.
   • Ако започнем с добавянето, то е така, защото редът на операциите винаги изисква да се започне с изчисляването на това, което е в скоби.
   • Според реда на операциите винаги трябва първо да изчислите какво има в скоби, ето допълнение.

4. 
   

   
   Умножете този резултат по две. След като добавите дължината и ширината на вашия правоъгълник, периметърът се получава чрез умножаване на тази сума по две. Това има смисъл, тъй като в правоъгълник има две дължини и две ширини.
   • Спомнете си: периметърът отрезвява, като добавя дължината и ширината на правоъгълника и като умножава този резултат по 2, защото страните са равни две по две в противопоставяне.
   • В правоъгълник двете дължини са равни, както и двете ширини.
   • Така P = 2 x (14 + 8) = 2 x (22) = 44 см.

Метод 3 Изчислете периметъра на комбинирана фигура на правоъгълници

1. 
   

   
   Обърнете внимание на класическата формула на периметъра. Както беше казано, периметърът винаги е сумата от страните на двуизмерна фигура, независимо дали тази фигура е неправилна или сложна.
   • Редовният правоъгълник има само четири страни. Двете дължини са равни една на друга, точно както са двете ширини. Периметърът е, както беше посочено, сумата от тези четири страни.
   • Комбиниран правоъгълник има най-малко шест страни. Вземете фигура във формата на "T" или "L". С "T" горната лента е първи правоъгълник, а кракът му също е правоъгълник. Периметърът на тази фигура не е съвсем сбора от периметрите на всеки правоъгълник, който я съставя. Тя се дава по тази формула: P = c1 + c2 + c3 + c4 + c5 + c6
   • Всеки от "с" представлява една от страните на комбинираната форма.

2. 
   

   
   Съберете дължините на всяка страна. В упражнение за ученик дължините (малки и големи) и ширините (малки и големи) са дадени в изявлението.
   • В нашия пример ще наречем нашите страни Най-, л, L1, L2, l1 и L2, писма Най- и л ще представлява двете най-големи страни. Други букви с число ще представляват по-малки страни.
   • Оттам и формулата P = c1 + c2 + c3 + c4 + c5 + c6 става: P = L + 1 + L1 + L2 + l1 + l2
   • Тези букви (или променливи), малки или малки букви са теоретични, те ще бъдат заменени с числови стойности. ,
   • Нека вземем следния пример: L = 14 cm, l = 10 cm, L1 = 5 cm, L2 = 9 cm, l1 = 4 cm, l2 = 6 cm. Тези числови стойности не са били напълно случайни.
     • Намерете това Най- е сумата L1 + L2точно като л е сумата l1 + l2.

3. 
   

   
   Добавете дължините от всички страни. След като замените всички променливи във формулата с техните истински стойности, всичко, което трябва да направите, е да я обобщите, за да намерите периметъра на вашата комбинирана фигура.
   • P = L + 1 + L1 + L2 + l1 + l2 = 14 + 10 + 5 + 9 + 4 + 6 = 48 см

Метод 4 Изчислете периметъра на комбинирана фигура на правоъгълници с малко информация

1. 
   

   
   Прегледайте данните, които са ви били предоставени. За да можете да изчислите периметъра на фигура, направена от два правоъгълника, трябва да знаете мярката на голямата дължина (L) или голямата ширина (l) и тези с най-малко три от малките дължини или ширини.
   • Ако имате фигура "L", използвайте формулата: P = L + 1 + L1 + L2 + l1 + l2
   • В тази формула, P е периметърът, буквите Най- и л са съответно най-голямата дължина и най-голямата ширина на фигурата. Що се отнася до други букви с число, те представляват малки страни.
   • Да вземем следния пример: L = 14 cm, L1 = 5 cm, l1 = 4 cm, l2 = 6 cm. Изчисли L2 (една от късите дължини) и л (голямата ширина).

2. 
   

   
   Покажи приспадане. Намерете липсващите стойности, като използвате тези, които са ви били дадени. В този случай, както и преди, ще поискаме голямата дължина (Най-) е сумата от L1 и L2 и че голямата ширина (л) е равна на сумата от l1 и L2, Използвайки всички тези данни, добавете и извадете, за да намерите двете липсващи мерки.
   • Пример: L = L1 + L2 и l = l1 + l2
     • L = L1 + L2
     • 14 = 5 + L2
     • 14 - 5 = L2 или L2 = 14 - 5
     • L2 = 9 cm
     • l = l1 + l2
     • l = 4 + 6
     • l = 10 cm

3. 
   

   
   Извикайте всички страни. Вече имате своите шест измервания, какво са дадени или изчислени, просто трябва да ги добавите и ще имате желания периметър. Тъй като формата на фигурата не е правоъгълник, трябва да използваме формулата за сумиране.
   • P = L + 1 + L1 + L2 + l1 + l2 = 14 + 10 + 5 + 9 + 4 + 6 = 48 см