Как да използваме аффинната функция в алгебрата

Съдържание

• етапи
• Метод 1 от 5:
  Използване на афінната функция при решаване на проблеми
• Метод 2 от 5:
  Напишете уравнение под формата на аффинна функция
• Метод 3 от 5:
  Напишете уравнение под формата на афинна функция, като знаете наклона и точката
• Метод 4 от 5:
  Напишете уравнение като аффинна функция, знаейки две точки
• Метод 5 от 5:
  Начертайте линия на графика, използвайки функцията afine
• съвет

е уики, което означава, че много статии са написани от няколко автори. За създаването на тази статия 21 души, някои анонимни, участваха в нейното издание и неговото подобряване във времето.

Афинната функция е често срещан начин за представяне на числово отношение. Афинна функция се записва във формата "y = mx + b", където буквите трябва да бъдат, се заменят с числа или се определят от изчислението. "X" и "y" представляват координатите на точка от функцията, "m" представлява "водещия коефициент" или "наклона" и съответства на съотношението между изменението на y и съответното изменение на x, тоест: (изменение на y) / (вариация на x) и "b", владееща първоначално. Ако искате да знаете как да използвате функцията afine, прочетете тази статия.

етапи

Метод 1 от 5:
Използване на афінната функция при решаване на проблеми

1. 3 Намерете наклона вдясно. За да намерите този наклон, трябва да намерите скоростта на увеличение. Ако първоначалната сума е 560 €, а сумата след една седмица е 585 €, заключавате, че увеличението е 25 € за една работна седмица. Можете да проверите това, като премахнете 560 евро от 585 евро. 585 - 560 евро = 25 евро.
2. 4 Определете първоначално поръчката. За да определите тази ордината, която съответства на термина "b" в уравнението: y = mx + b, ще трябва да намерите началната точка на проблема, т.е. точката на пресичане на линията с вертикална ос или отклонение от , С други думи, трябва да определите първоначалната сума пари, която е била в акаунта ви. Ако имате 560 евро след 20 седмици работа и знаете, че печелите 25 евро в работна седмица, тогава можете да умножите 20 по 25, за да определите колко пари сте спечелили след 20 седмици работа. 20 × 25 = 500, което означава, че сте спечелили 500 евро през тези 20 седмици.
   • Тъй като имате 560 € след 20 седмици и сте спечелили само 500 € през същия период, можете да изчислите първоначалната сума, която беше в сметката ви в началото, като премахнете 500 от 560. 560 - 500 = 60.
   • Следователно, вашето "b" или начална точка е 60.
3. 5 Напишете уравнението като аффинна функция. Сега, когато знаете, че наклонът, m, е 25 (25 евро, спечелени за 1 седмица) и че редът, б, е 60, можете да напишете уравнението си, като замените всеки термин с неговата стойност:
   • y = mx + b (заменете коефициента m и константата b)
   • y = 25x + 60
4. 6 Направете проверката. В това уравнение "y" представлява сумата на спечелените пари, а "x" представлява броя седмици работа. Опитайте още една седмица и решете уравнението, за да определите сумата, която сте спечелили след определен брой седмици. Ето два примера:
   • Колко пари спечелихте след 10 седмици? За да намерите решението, заменете променливата "x" с "10" в уравнението.
     • y = 25x + 60
     • y = 25 (10) + 60
     • y = 250 + 60
     • y = 310. След 10 седмици спечелихте 310 евро.
   • Колко седмици трябва да работите, за да спечелите 800 евро? За да получите "x", заменете променливата "y" с "800" в уравнението.
     • y = 25x + 60
     • 800 = 25x + 60
     • 800 - 60 = 25х
     • 25x = 740
     • 25x / 25 = 740/25
     • x = 29.6. Можете да спечелите 800 € за около 30 седмици.
   реклама

Метод 2 от 5:
Напишете уравнение под формата на аффинна функция

1. 1 Напишете уравнението. Да речем, че работите върху уравнението 4 y +3 x = 16 ; пиша това.
2. 2 Изолирайте термина в y в първия член на уравнението. Достатъчно е да преместите термина в x към втория член, за да изолирате термина в y. Не забравяйте, че всеки път, когато премествате термин от един член в друг, чрез добавяне или изваждане, трябва да обърнете знака от отрицателен към положителен и обратно. И така, когато "3x" премине от първия член към втория, неговият греховен знак и той става "-3x". Уравнението ще изглежда като 4y = -3x +16, като работи както следва:
   • 4y + 3x = 16
     • 4y + 3x - 3x = - 3x +16 (чрез изваждане)
   • 4y = - 3x +16 (чрез пренаписване и опростяване на изваждането)
3. 3 Разделете всички термини с коефициента на у. Коефициентът y е числото, поставено преди термина y. Ако няма коефициент преди срока на y, тогава сте готови. Ако обаче този коефициент съществува, тогава трябва да разделите всеки член на уравнението на това число. В този случай коефициентът на y е 4, така че разделете 4x, - 3x и 16 на 4, за да получите окончателния отговор под формата на аффинна функция. Ето как да го направите:
   • 4y = - 3x +
   • /₄там = /₄ х +/_{4 = (чрез разделяне)}
   • y = /₄ х + 4 (чрез пренаписване и опростяване на разделението)
4. 4 Определете условията на уравнението. Ако използвате уравнението, за да нарисувате права, тогава трябва да знаете, че "y" представлява y-оста, "- 3/4" представлява наклона на линията, "x" представлява x-ос на x и "4" първоначално господар. реклама

Метод 3 от 5:
Напишете уравнение под формата на афинна функция, като знаете наклона и точката

1. 1 Напишете уравнението на права като аффинна функция. Първо, просто опишете y = mx + b. Можете да попълните уравнението, след като имате достатъчно елементи. Да кажем, че се опитвате да разрешите следния проблем: намерете уравнението на права, която има наклон 4 и преминава през точката на координатите (-1, - 6).
2. 2 Използвайте предоставената информация. Трябва да знаете, че "m" съответства на наклона, който е 4 и че съответно "x" и "y" представляват labscisse и lordonnée на точка от линията. В този случай "x" = -1 и "y" = - 6. "b" представлява оригиналния ред и тъй като все още не знаете стойността на b, оставете този термин на място. Ето какво се случва с уравнението, след като сте сменили всяка буква по нейната стойност:
   • y = - 6, m = 4, x = -1 (дадените стойности)
   • y = mx + b (формулата)
   • -6 = (4) (- 1) + b (чрез заместване)
3. 3 Решете уравнението, за да намерите оригиналния ред. Сега просто направете математиката, за да намерите оригиналната "b" поръчка. Умножете 4 по - 1, след което премахнете резултата от - 6. Ето как:
   • - 6 = (4) (- 1) + b
   • - 6 = - 4 + b (умножение)
   • - 6 - (- 4) = - 4 - (- 4) + b (чрез изваждане)
   • - 6 - (- 4) = b (опростяване на първия и втория член)
   • -2 = b (опростяване на първия член)
4. 4 Напишете уравнението. Сега, след като сте намерили стойността на "b", имате необходимите елементи, за да опишете най-накрая уравнението на правото като аффинна функция. Достатъчно е да замените наклона m и поръчан с произход b:
   • m = 4, b = - 2
   • y = mx + b
   • y = 4x -2 (чрез заместване)
   реклама

Метод 4 от 5:
Напишете уравнение като аффинна функция, знаейки две точки

1. 1 Напишете координатите на двете точки. Преди да можете да напишете уравнението на линията, трябва да напишете координатите на двете си точки. Да кажем, че се опитвате да разрешите следния проблем: намерете уравнението на линията, която преминава през координатните точки (- 2, 4) и (1, 2). Напишете двете точки, с които ще работите.
2. 2 Използвайте двете точки, за да намерите наклона на уравнението. За да намерите наклона на линия, която преминава през две точки, просто приложите следната формула: (Y₂ - Y₁) / (X₂ - X₁). Помислете, че координатите на първата серия (x, y) = (-2, 4) съответстват на X₁ и Y₁ и че координатите на втората серия (1, 2) съответстват на X₂ и Y₂, Сега наистина ще намерите разликата между x и y, което ще ви позволи да определите вариацията или наклона.Сега просто включете тези стойности в уравнението и изчислете наклона.
   • (Y₂ - Y₁) / (X₂ - X₁) =
   • (2 – 4)/(1– – 2) =
   • - 2/3 = m
   • Наклонът на линията е - 2/3.
3. 3 Изберете една от точките, за да изчислите поръчката първоначално. Изборът на координатната двойка няма значение, можете да изберете този с по-малки числа или числа, които са по-лесни за работа. Да речем, че сте избрали координатите (1, 2). Сега е достатъчно да ги включим в уравнението "y = mx + b", където "m" представлява наклона, а "x" и "y" представляват координатите. Заменете буквите m, x и y, всяка по своята стойност и решете уравнението, за да намерите стойността на "b". Ето как да го направите:
   • y = 2, x, = 1, m = - 2/3
   • y = mx + b
   • 2 = (- 2/3) (1) + b
   • 2 = - 2/3 + b
   • 2 - (- 2/3) = b
   • 2 + 2/3 = b или b = /₃
4. 4 Включете стойностите в първоначалното уравнение. Сега, когато знаете, че наклонът е - 2/3 и че вашето y прихващане ("b") е /₃, просто заменете в първоначалното уравнение отдясно и сте готови.
   • y = mx + b
   • y = /₃ х +/₃
   реклама

Метод 5 от 5:
Начертайте линия на графика, използвайки функцията afine

1. 1 Напишете уравнението. Първо напишете уравнението, преди да започнете да рисувате линията. Да кажем, че работите със следното уравнение: y = 4x + 3 ; пиша това.
2. 2 Започнете с оригиналната поръчка. Оригиналната координата е представена с "+3" или "b" в уравнението на права като аффинна функция. Това означава, че правата линия отрязва y в координатната точка (0, + 3). Маркирайте тази точка на графиката.
3. 3 Използвайте наклона, за да намерите координатите на друга точка на линията. Тъй като знаете, че наклонът е равен на 4 или "m", можете да заключите, че увеличението е в съотношение 4 към 1, т.е. 4/1. Това означава, че всеки път, когато ординатата на точка по линията се увеличава с 4 единици по оста y, наклонът на тази точка се увеличава с една единица на оста x. Така че, ако започнете от точката (0, 3), отидете първо нагоре с 4 единици, за да стигнете до координатната точка (0, 7). След това преместете етикета вдясно на единицата, за да получите координатите (1, 7) и тези координати са тези на друга точка на същата линия.
   • Ако наклонът е отрицателен, трябва или да преместите оста y нагоре, вместо да спускате, или да преместите оста x вляво, вместо вдясно. Във всеки случай ще получите същия резултат.
4. 4 Свържете двете точки. Сега всичко, което трябва да направите, е да начертаете линията, свързваща тези две точки и ще успеете да начертаете права линия, чието уравнение има формата на афинна функция. Можете да продължите, просто изберете друга точка отдясно, която сте нарисували, и използвайте наклона нагоре или надолу, за да намерите други точки, принадлежащи на същата линия. реклама

съвет

• Това е реален начин да покажете, че сте разбрали: Промяната на y при изменението на x съответства на увеличение (растеж) или намаление (намаление) на (разликата на у), разделено на (разликата на х) , А също така знайте, че разделение се нарича и доклад. Докладът тук представлява скорост на промяна, Този доклад сравнява вариацията на y с тази на x.
• Можете да впечатлите учителя си, като разберете, че ускорявате и забавяте естествено, когато пътувате с кола, например, и че графиката на скоростта при пътуване варира или зигзаги. Тогава знайте, че „скорост средно "е равномерно и представено с линия с правилен наклон за същия период на пътуването. Освен това, това е причината, поради която при проблеми обикновено използваме среден темп на промяна.
• Ако можете да решите прости проблеми психически, без да показвате стъпките на вашето решение и без да ги записвате, по-късно, когато трябва да разрешите сложен проблем, ще бъдете напълно изгубени, защото преди това не сте използвали необходимите процедури. , да напишете решението си и да си свършите работата правилно.
• Лагебрата е активна дисциплина. Трябва да разбиете действията си, стъпка по стъпка, за да разберете как всичко работи заедно.
• Наклонът на линейно уравнение, представляващ изменението на y по отношение на изменението на x, за разглежданото уравнение, използвайки координатите.
• Е, не четете само примери. Трябва да ги напишете и да практикувате, за да разберете реда и целта на използвания метод.
• Увеличението или намаляването се нарича още наклон или скорост на промяна, то е съотношение, като километри в час (км / час), което представлява скорост на промяна в този пример, на разстоянието до времето.
• Опитайте се да проверите отговорите си в проблемите. Ако сте намерили координатите x и y, заменете ги в уравнението. Например, ако откриете, че x е равно на 10, заменете x с неговата стойност, в уравнението y = x + 3. Отговорът трябва да бъде съответният ред, т.е. y = 13 в точката (x, y) = (10, 13). Y = 13 също може да бъде представен графично чрез хоризонтална линия, която пресича оста на ордината в точката y = 13, с наклон нула. Вертикалната линия има неопределен наклон, тъй като рентгеновата снимка не варира и в този случай вариацията на x = 0, което дава наклон = (изменение на у) / (изменение на х) = p / q = p / 0 = неопределен, тъй като делението на нула няма значение.
• Впечатляващо е използването на калкулатор за определяне на данни. И когато вашият учител ви каже за това, тогава можете да намерите уравнението на правото, като използвате a линейна регресия данни. Това е изчисляване на средните стойности с помощта на калкулатор, който използва вградени програми и автоматично изпълнява графичното представяне. Уау! Можете да направите това по-късно, когато овладеете ръчното изчисление. Ще можете да използвате калкулатор само ако сте добър техник по алгебра. Но днес някои учители често използват калкулатора в час.
• Когато използвате уравнението y = mx + b, не забравяйте да умножите преди да добавите ; следователно, не сумирайте x + b, преди да умножите x по m.
• Учителят ще бъде наистина впечатлен, когато види, научи и разбере как да прилага афинната функция при всякакви проблеми.
• В алгебра наклонът се измерва в съотношение, вертикално изменение според хоризонтално изменение. Това може да бъде свързано с точки или линии на диаграма или със скорост на растеж за известно време или на хълм.
• Декартовата координатна система, която се използва в алгебрата за решаване на уравнения графично, идва от френския математик и философ Рене Декарт , Други подобни системи се използват в други отрасли на математиката, астрономията, навигацията или за пикселно осветяване на компютърни екрани, за осветяване на пътни знаци или табла за обяви и накрая за показване или намиране на почти всяка информация.

Получено от „https://fr.m..com/index.php?title=use-function-affinity-in-algebra&oldid=268129“