Как да намерите обратната функция на функция

Съдържание

• етапи

В алгебрата се сблъскваме с много много функции - f (x) - и понякога трябва да знаем какво наричаме обратната й функция (казваме и реципрочна). Така обратната функция на f (x) гласи: f (x). Двете криви, произтичащи от тези функции, тази на заминаването и обратната й страна са симетрични по отношение на дясното уравнение y = x. Тази статия има за цел да обясни как намираме обратна функция.

етапи

1. 
   

   
   Уверете се, че функцията ви е добре настроена. Само аффините функции (при „x“ съответства на едно изображение „y“) имат обръщане.
   • Функцията се усъвършенства, ако удовлетворява "теста на две линии", вертикална луна, другата хоризонтална. Начертайте вертикална линия, която отрязва кривата на вашата функция и пребройте колко точки на пресичане. След това нарисувайте хоризонтална линия, която винаги отрязва кривата и също преброява броя на точките на пресичане. Ако има само една точка на пресичане на всяка от линиите, функцията се прецизира.
     • Ако кривата не прекъсне вертикалната линия, това не е функция.
   • За да видите дали функцията е аффинна функция, направете f (a) = f (b) с функцията, която е ваша и вижте дали след изчисляване и опростяване се връщате назад на a = b. Например вземете функцията: f (x) = 3x + 5.
     • f (a) = 3a + 5; f (b) = 3b + 5
     • 3а + 5 = 3b + 5
     • 3а = 3б
     • a = b
   • В крайна сметка f (x) е афинно.

2. 
   

   
   
   
   За всяка афінна функция, разменете "x" и "y". Можем да кажем и пишем, безразлично f (x) или "y".
   • Във функция "f (x)" (или "y") представлява изображението, а "x" представлява предходното. За да намерите обратната на функция, достатъчно е да превключите изображението и неговия предшественик.
   • Пример: или f (x) = (4x + 3) / (2x + 5) - аффинна функция sil е. Разменете "x" и "y", което дава: x = (4y + 3) / (2y + 5).

3. 
   

   
   Намерете новото "у". Ще трябва да работите върху изразите, за да изолирате „y“, което след това ще бъде изразено според предшестващото му „x“.
   • В зависимост от функцията, която изучавате, изчислението е повече или по-малко сложно. Като цяло трябва да знаете как да разработвате и / или фактор математически изрази. Ние също трябва да знаем как да опростим.
   • Ако вземем нашия пример, ето как да се пристъпи към изолиране на "y":
     • Започваме от уравнението: x = (4y + 3) / (2y + 5)
     • x (2y + 5) = 4y + 3 - умножете всяка страна по (2y + 5)
     • 2xy + 5x = 4y + 3 - разработете първия термин (този на "x")
     • 2xy - 4y = 3 - 5x - поставете всички термини, съдържащи "y" само от едната страна
     • y (2x - 4) = 3 - 5x - поставете "y" във фактор
     • y = (3 - 5x) / (2x - 4) - изолирайте "y" и ще получите своя отговор

4. 
   

   
   
   
   Заменете "y" с f (x). Имате обратна функция на стартовата си функция.
   • Крайният отговор е: f (x) = (3 - 5x) / (2x - 4). Това е обратната функция на f (x) = (4x + 3) / (2x + 5).