Как да нарисувам притча

Съдържание

• етапи
• Част 1 Начертайте притча
• Част 2 Преместване на притча

Параболата е плоска, симетрична и повече или по-малко отворена дъгообразна крива. Всяка точка на тази крива е на еднакво разстояние от фиксирана точка (фокусът) и определена линия (директриса). За да нарисувате притча, просто трябва да знаете как да поставите своя връх и да изчислите, използвайки уравнението, координатите на някои точки от всяка страна на тази върха: тогава е достатъчно да свържете всички тези точки. Да се ​​научим да рисуваме притча, това е целта на тази статия.

етапи

Част 1 Начертайте притча

1. 
   

   
   Разберете кои са различните части на притча. Преди да започнете, трябва да разберете каква е тази конкретна крива и речникът, който върви с нея. Тези термини са единствените, които ще използваме. Ето различните части на притча:
   • фокусът Това е определена точка в кривата, която служи за ориентир за графиката на кривата.
   • режисьорът (х) на притчата : тя е права линия. Параболата е мястото на равнина на еднакво разстояние от равнината на фиксирана точка (F), наречена у дома и фиксирана права линия (d), наречена директорка.
   • симетрия лакс : лакса на симетрията е вертикална линия, която преминава през фокуса (F) и горната част на притчата. Всяка точка от притчата има точка на симетрия по отношение на тази вертикала.
   • върхът Това е точката на пресичане на симетрия лакса и параболата. Ако последното се отвори, тогава горната част е a минимум ; ако се отвори надолу, тогава горната част е a максимален.

2. 
   

   
   
   
   Знайте как да разпознаете уравнението на притча. Той е в следната форма: y = ax + bx + c, Може да се намери и във формата: y = a (x - h) 2 + kно, за да илюстрираме нашата гледна точка, ще вземем първата формулировка.
   • Ако "a" на уравнението е положително, тогава ястието ще се отвори, "U" оформено и горната част ще бъде минимум. Ако, напротив, „а“ е отрицателен, тогава ястието ще се премести надолу и горната част ще бъде максимум. По-забавно е следното мнемонично: ако „а“ е положителен, вашата крива изглежда като усмивка; ако "а" е отрицателентогава кривата изглежда като уста, която изразява разочарование.
   • Вземете следното уравнение: y = 2x -1, Както можете да видите, "a" (= 2) е положителен, така че кривата ще се отвори (усмихвам).
   • Ако квадратът е "y" и вече не е "x", кривата ще се отвори отстрани, отдясно или отляво, под формата на "C", гледаща във всяка от тези посоки. По този начин уравнението на парабола: x = y + 3 се отваря вдясно, има форма на "С".

3. 
   

   
   
   
   Определете симетрията. Спомнете си, че оста на симетрия е вертикална линия, която минава през горната част на притчата. Следователно всички точки на тази линия имат една и съща абсциса, която е и тази на върха, тъй като тази е на оста на симетрия. За да знаете къде минава тази ос, просто използвайте тази формула: x = -b / 2a .
   • Ако се върнем към предишния ни пример, имаме a = 2, b = 0 и c = 1. След това тези стойности ви позволяват да изчислите лабораторна симетрия на лакса: x = -0 / (2 x 2) = 0.
   • Слаба симетрия има за уравнение: x = 0. Това е x-произходът на ординатите.

4. 
   

   
   Определете върха. След като симетрията е определена, можете да замените "х" на уравнението със стойността на лакса, за да получите "у" на върха. В нашия пример (y = 2x - 1) имаме x = 0 (ос на симетрия), което дава: y = 2 x 0 - 1 = 0 - 1 = -1. Върхът е в точката (0, -1): именно тук кривата пресича симетрията, която се случва да е тук "y".
   • Като цяло ние даваме като теоретични координати на върха буквалните стойности (h, k). тук з е 0 и к е равно на -1. Ако ви беше дадено притча уравнение във формата: y = a (x - h) 2 + kтогава не би трябвало да правите изчисления, тъй като върхът ще бъде в точката на координатите (h, k). Кривата ще бъде лесно да се очертае.

5. 
   

   
   Начертайте снимка на "х" снимки. Сега нарисувайте двуредов масив, в който поставяте стойности "x" на първия. На второ място, след изчислението ще изчислите съответните стойности "y". Целта е да се намерят някои точки, които да начертаят кривата.
   • Поставяме в средата на реда, стойността на симетрия лакс.
   • Поставете разположените 2 или 3 стойности на „x“ преди средната стойност и разположените 2 или 3 стойности след, Припомняме ви, че притчата е симетрична.
   • За да вземем нашия пример, намерихме уравнение на симетрия на ос: x = 0. Поставяме тази стойност в центъра на горния ред.

6. 
   

   
   След това изчислете съответните стойности "y". В началното уравнение заменете "x" с всяка от стойностите в таблицата си. Въведете резултата от вашите изчисления в долния ред, в главата на съответното "х". В нашия пример получаваме следните резултати:
   • с х = -2, у се изчислява, както следва: y = 2 x (-2) - 1 = 8 - 1 = 7
   • с х = -1, там се изчислява, както следва: y = 2 x (-1) - 1 = 2 - 1 = 1
   • с x = 0, y се изчислява, както следва: y = 2 x (0) - 1 = 0 - 1 = -1
   • с х = 1, там се изчислява, както следва: y = 2 x (1) - 1 = 2 - 1 = 1
   • с х = 2, там се изчислява, както следва: y = 2 x (2) - 1 = 8 - 1 = 7

7. 
   

   
   Попълнете таблицата си. Необходими са само пет точки, включително върха, за да се направи притча. След изчисленията си открихте следните пет точки: (-2, 7), (-1, 1), (0, -1), (1, 1), (2, 7). Не забравяйте, че параболата е симетрична по оста на ... симетрия. Това ясно означава, че за два противоположни абсциса ще имате една и съща стойност на поръчката. По този начин, вие изчислихте изображението на x = 2 и това на x = -2. И в двата случая, y = 7. Ако тествате с x = 1 и x = -1, забелязвате едно и също явление: това е ефектът от симетрията!

8. 
   

   
   Поставете всички тези точки върху ортонормален знак. Всяка от колоните в таблицата ви дава координатите (x, y) на една от точките на кривата. Поставете тези точки върху ориентир и не забравяйте да ги поставите на правилните места
   • Lax "x" се простира отляво надясно, това на "y" отива отдолу нагоре.
   • По отношение на началната точка (0,0), положителните стойности на "y" ще бъдат над, докато отрицателните стойности ще бъдат под.
   • По отношение на началната точка (0,0), положителните стойности на "x" ще бъдат отдясно, а отрицателните - отляво.

9. 
   

   
   Свържете точките в реда. За да правилно начертаете кривата на притчата, достатъчно е да свържете в реда точките, открити по-рано. С уравнението, избрано като пример, ще получите отворена парабола нагоре, във формата на "U". Кривата трябва да се начертае на ръка, а не по правило. Така ще имате гладка крива и не хаотична. По принцип, но не е задължително, можем да разширим всеки клон на параболата с пунктирани линии, за да покажем, че параболата продължава от всяка страна, независимо от посоката на отваряне на кривата.

Част 2 Преместване на притча

Ако трябва да компенсирате притча, без да се налага да преизчислявате върха и точките, достатъчно е да знаете как да прочетете уравнението на преведената парабола, да знаете колко единици движи параболата и в какъв смисъл (отдолу, отгоре, отляво, отдясно) , Да започнем от притчата: у = х, Това има своя връх в точката на координатите (0, 0) и се отваря. Преминава през точките на координатите: (-1, 1), (1, 1), (-2, 4), (2, 4) и т.н. Знаейки това, ще можете да нарисувате параболи, идентични на тази, но компенсирани в референцията. Ето как работим:

1. 
   

   
   Преместете кривата нагоре. Нека уравнението: y = x +1. Всичко, което трябва да направите, е да преместите параболичното нагоре една (1) единица, след това върхът е в точката (0, 1) и вече не е при (0, 0). Тази нова крива има точно същата форма като оригиналната, просто всички ординати ("y") са увеличени с една единица. По този начин, ако линията преминава в (-1, 1) и в (1, 1), новата парабола преминава през точките на координатите (-1, 2) и (1, 2) и т.н.

2. 
   

   
   Преместете кривата надолу. Нека уравнението: у = х -1. Всичко, което трябва да направите, е да преместите съда надолу по една (1) единица, след това върхът е в точката (0, -1) и вече не е в (0, 0). Тази нова крива има точно същата форма като оригиналната, просто всички ординати ("y") са намалени с една единица. По този начин, ако линията преминава в (-1, 1) и в (1, 1), новата парабола преминава през точките на координатите (-1, 0) и (1, 0) и т.н.

3. 
   

   
   Преместете кривата вляво. Или уравнение y = (x + 1), Всичко, което трябва да направите, е да преместите чинията отляво на една (1) единица, след това върхът е в точката (-1, 0) и вече не е при (0, 0). Тази нова крива има точно същата форма като оригиналната, просто всички абсциси ("х") са намалени с една единица. По този начин, ако линията преминава в (-1, 1) и в (1, 1), новата парабола преминава през координатните точки (-2, 1) и (0, 1) и т.н.

4. 
   

   
   Преместете кривата вдясно. Или уравнение y = (x - 1), Всичко, което трябва да направите, е да преместите чинията отляво на една (1) единица, върхът е в точката (1, 0) и вече не е (0, 0). Тази нова крива има точно същата форма като оригиналната, просто всички абсциси ("х") са увеличени с една единица. По този начин, ако линията преминава в (-1, 1) и в (1, 1), новата парабола преминава през точките на координатите (0, 1) и (2, 1) и т.н.